もくじ

第1話 ユークリッドの数学教育観/7

第2話 23を203と書く子どもの心理/10

第3話 4+0=5とする子どもの心理/11

第4話 8×0=8ということ/13

第5話 0という数/15

第6話 3÷1/2=3×2/1ということ/21

第7話 子どもの質問/23

第8話 誤った答/25

第9話 3x=12を解く話/28

第10話 [数式]の割り算/32

第11話 子どもらしい理くつ/34

第12話 魚釣りのじょうずな子ども/38

第13話 一人の子どもを救った話/40

第14話 いつでも指を使って勘定をする子ども/45

第15話 いちょうの葉をちょうど100枚だけ拾う話/49

第16話 優等生に対しては学習の場を複雑にするがよい/52

第17話 小学校一年生に数列を教える話/57

第18話 アメリカ人のおつりの出し方/59

第19話 ガス使用制限の話/61

第20話 高等学校にはいってから数学ぎらいになった話/63

第21話 対頂角が等しいことの証明/65

第22話 「の」の学と分数のかけ算/67

第23話 自分が行った行為の説明をする/69

第24話 正しい思考の指導について/71

1 正しい思考の算数・数学科/71

2 正しい思考とは/73

3 直観と理論的思考の関係/74

4 数学における思考の例/75

5 例1（1年生の実例）/77

6 例2（4年生の実例）/79

7 例3（6年生の実例）/82

8 正しい思考の評価/86

9 正しい思考の指導上の注意/90

第25話 2ⁿに関する錯覚/95

第26話 善人は若死をはる/99

第27話 親切な答/101

第28話 足を靴に合わせる話/105

第29話 割り切らない話/107

第30話 数に関する落語/109

第31話 人間教育としての算数・数学科/115

1 どうしてこんな問題をとりあげたか/115

2 これからの子どもは，どんな人間になってもらいたいか/117

3 自主独立の精神を成長，発達させるために，数学科ではどんなことに気をつけたらよいか/120

4 人間尊重の精神を成長，発達させるために，数学科ではどんなことに気をつけたらよいか/124

5 結び/132

第32話 自主独立の精神と理解協力の精神/133

第33話 算数・数学の理解について/135

第34話 算数・数学の学力観/142

第35話 算数・数学学習法指導の能率化について/156

第36話 判断の正確さ/169

1 算数・数学教育のねらいをかえりみて/169

2 問題解決への努力/172

3 帰納的な推論の仕方とそれによる判断の正確さ/176

4 演繹的な推論の仕方とそれによる判断の正確さ/182

5 確率的判断/185

第37話 数学の発達/189

1 数学の用語や記号の発達/189

1 数や図形の獲得/189

2 古代の数学/190

3 数詞の発達/191

4 記数法の発達/193

5 記号の発達/196

2 数学の考え方の発達/198

1 ギリシャの数学/198

2 ユークリッドの幾何原本/200

3 非ユークリッド幾何学の発見/201

4 公理数学/203

3 数学を発達整備する原理/204

1 数学を発達させる原理/204

2 数学を整備する原理/207