目次

第19章 微分方程式

19・1 概説

p1

19・2 変数可分形微分方程式の一般解

p4

19・3 線形微分方程式の一般解

p14

19・4 2階微分方程式の一般解

p35

19・5 偏微分方程式

p69

第20章 双曲線関数

20・1 概説

p71

20・2 双曲線関数の解析的定義(指数関数との関係)

p71

20・3 双曲線関数の幾何的定義と双曲角

p72

20・4 双曲線関数の公式

p74

20・5 双曲線関数の微分，積分

p80

20・6 双曲線関数の展開

p84

20・7 架空電線の弛度，全長，張力

p84

20・8 分布定数線路の電圧，電流(1)

p90

20・9 分布定数線路の電圧，電流(2)

p95

20・10 三角関数と双曲線関数との関係および複素双曲線関数

p109

20・11 連分数と双曲線関数

p112

20・12 差方程式と双曲線関数

p116

20・13 双曲線関数の展開による分布定数線路の近似計算

p119

第21章 ヘビサイド演算子法

21・1 概説

p123

21・2 ヘビサイド演算子

p123

21・3 単位関数

p125

21・4 演算子方程式

p127

21・5 演算子方程式の解

p130

21・6 乗べき収斂数法

p130

21・7 演算子法と部分分数

p133

21・8 ヘビサイドの展開定理

p138

21・9 演算公式による解法(1)

p147

21・10 演算公式による解法(2)

p157

21・11 ヘビサイドの変移定理

p159

21・12 スイッチ開閉による過渡現象

p160

21・13 重複過渡現象

p167

第22章 ラプラス変換法

22・1 概説

p171

22・2 ラプラス変換およびその逆変換

p172

22・3 簡単なラプラス変換の例

p173

22・4 ラプラス変換の対関数表

p179

22・5 ラプラス変換の基本性質

p182

22・6 ラプラス変換の諸定理

p185

22・7 L⁻¹変換と部分分数

p196

22・8 常微分方程式の解法

p198

22・9 集中定数回路の過渡現象

p199

第23章 ベクトル解析

23・1 概説

p211

23・2 ベクトル量の図示

p212

23・3 位置ベクトル

p214

23・4 法線ベクトルおよび面積ベクトル

p214

23・5 ベクトルの相等

p215

23・6 ベクトルの和と差

p215

23・7 スカラーとベクトルの積

p217

23・8 二つのベクトルの積

p217

23・9 ベクトルのスカラー積(内積)

p218

23・10 ベクトルのベクトル積(外積)

p221

23・11 三つのベクトルの積

p224

23・12 ベクトルの微分

p226

23・13 ベクトルの偏微分

p228

23・14 ベクトルの全微分

p229

23・15 スカラー界とベクトル界

p230

23・16 微分演算子∇

p231

23・17 スカラーの勾配，スカラー・ポテンシャル

p234

23・18 ベクトルの発散(微分形)

p237

23・19 ポアソン式およびラプラスの式

p241

23・20 ベクトル回転(微分形)，ベクトル・ポテンシャル

p243

23・21 ベクトルの積分

p248

23・22 空間曲線のベクトル方程式および接線ベクトル

p249

23・23 線積分

p251

23・24 ∇の線積分

p252

23・25 面積積分および体積積分

p254

23・26 立体角とガウスの定理

p255

23・27 ガウスの発散定理・ストークスの定理，グリーンの定理

p258

23・28 ベクトルの発散(積分形)

p259

23・29 ベクトルの回転(積分形)

p260

23・30 ベクトル界の分類

p264