目次

第一章 数学的帰納法

1 帰納法

p1

第二章 簡単なる級数の和

1 級数の和の例解

p4

第三章 恒等式及び方程式

1 恒等式と方程式

p12

2 必要条件，充分条件

p13

3 剩余定理

p15

4 組立除法

p19

5 方程式の実根の図的解法

p23

第四章 不等式

1 不等式に関する基礎の定理

p26

2 絶対不等式と条件附不等式

p28

3 不等式の解法

p29

4 絶対不等式

p33

第五章 順列及び組合の数

1 定義

p41

2 結合原則

p41

3 相異なるn個の物のr順列の数

p42

4 相異なるn個の物のr組合の数

p44

5 ことごとくは相異ならないn個の物の中より一度にr個ずつ取った組合及び順列の数

p46

6 同一物を繰り返して取ることを許す場合の順列及び組合の数

p48

7 類似の問題

p49

第六章 二項定理及び多項定理

1 二項定理

p53

2 (1＋χ)ⁿの展開における最大係数及び最大項

p56

3 二項係数の性質

p57

4 一般の二項定理

p59

5 多項定理

p61

第七章 確率

1 数学的確率

p66

2 排反事象の確率

p69

3 独立事象及び従属事象の確率

p71

4 統計的確率

p72

5 例解

p74

6 独立試行に関する定理

p78

7 期望金額

p80

8 原因の確率

p81

9 証言の確率

p85

第八章 整式及び代数方程式

1 方程式の重根

p89

2 根と係数との関係

p90

3 対称式

p94

4 方程式の根の対称式

p98

5 交代式

p101

6 判別式

p104

第九章 方程式の変換

1 特殊の変換

p109

2 一般の変換

p113

第十章 行列式

1 転倒

p118

2 行列式の定義

p119

3 行列式の性質

p122

4 小行列式

p126

5 余因数

p130

6 連立一次方程式の解法

p131

7 消去法

p134

8 行列式の掛算

p137

第十一章 複素数

1 複素数

p142

2 複素数の幾何学的表示

p145

3 複素数の積，商の絶対値及び偏角

p147

4 二数の和，差，積，商の幾何学的表示

p148

5 Moivreの定理，二項方程式の解法

p150

第十二章 三次及び四次方程式の代数的解法

1 三次方程式の解法

p156

2 四次方程式の解法

p158

第十三章 実係数を有する方程式

1 実係数を有する方程式の虚根

p161

2 二数間にある根の数

p163

第十四章 数字方程式

1 数字方程式の実根の近似値計算．正根に関するHornerの方法

p167

2 省略算

p170

3 多くの正根を有する方程式

p171

附録第一 導函数及びその応用

1 函数の極限値

p174

2 導函数

p175

3 整式の導函数

p176

4 方程式の等根の決定

p178

5 導函数の幾何学的意義

p179

6 導函数の符号と函数の値の増減との関係

p180

7 Sturmの定理

p185

附録第二 雑題

p193

問題の答

p205

和英独対照術語表

p214

索引

p218