標題

目次

はしがき/1

第一章　豫備事項/5

第一節　内揷法/5

1　階差及び階差商/6

2　等間隔の場合に於ける内揷法/10

3　不等間隔に於けるLagrange内揷法/20

4　内揷法に關する諸注意/22

第二節　Hornerの方式/25

第二章　内揷法に依る數値積分法及び數値微分法/30

第一節　内揷法に依る函數の數値微分法/30

第二節　内揷法に依る函數の數値積分法/33

1　Besselの内揷式に依る數値積分/33

2　Stirlingの内揷式に依る數値積分/37

3　積分實施について/39

4　不定積分の計算/40

5　Simpson則と梯形則/41

第三章　平均値法に依る數値積分法/46

第一節　平均値法の理論/47

第二節　各種の平均値方式/50

1　Newton－Cotesの方式/50

2　MaeLaurinの方式/55

3　Tsehebyscheffの方式/57

4　Gaussの方式/59

5　Gauss－Lobattoの方式/64

第三節　むすび/65

第四章　Euler－MacLaurin及びGregoryの數値積分公式/67

第一節　Pronyの内揷法/67

第二節　Euler－MacLaurinの數値積分公式及びGregoryの數値積分公式/71

第五章　常微分方程式の數値解法/77

第一節　數値積分法の長所と短所/78

第二節　數値積分法の分類/80

第三節　微公方程式と始めの條件とのみが與へられてゐる場合(積分域が狹い場合)/81

1　Runge－Kutta法/82

2　Adams－Bashforth法/97

3　級數に展開する方法/101

第四節　廣變域に亙る數値積分/109

1　Adams－Bashforth法/110

2　Levy法/113

3　Stormer－Levy法/121

第五節　逐次近似法/128

第六節　數値積分法の應用/131

1　函數値の計算/131

2　境界値問題/133

3　固有値問題/134

第七節　むすび/138

第六章　積分方程式の數値解法/141

第一節　積分方程式の分類/142

第二節　第1種Volterra積分方程式の數値解法/144

1　正則核を有する場合/145

2　特異核を有する場合．Abel型積分方程式/158

第三節　第2種Volterra積分方程式の數値解法/164

1　一般解法/164

2　Poissou型積分方程式/171

3　廣範圍の積分/177

第四節　第2種Frcdholm積分方程式の數値解法/184

1　正則核を有する場合/184

2　Dirichletの問題への應用/186

3　特異核を有する場合(Nystromの方法)/191

4　境界値問題への應用/197

5　特異核を有する場合(日高の方法)/205

第五節　同次積分方程式の數値解法/213

第六節　第1種Fredholm積分方程式の數値解法/215

第七節　むすび/216

索引/219