標題

目次

第一章　複素數/1～53

１．　實數ノ四則/1

２．　複素數ノ四則/3

３．　複素數ノ幾何學的表示/10

４．　一次整函數/22

５．　一次ノ有理函數w＝１／z，反轉法及ビ立體射影/26

６．　一般ノ一次有理函數w＝αz＋β／γz＋δ/32

第二章　方程式論ノ基本定理/55～108

７．　多項式ノ四則/55

８．　多項式ノ連續性/59

９．　代數學ノ基本定理/64

１０．　根ノ連續性/69

１１．　有理函數，部分分數/77

１２．　ヘルミートノ定理及ビ擴張/86

１３．　ガウスノ定理/97

１４．　ラゲルノ定理/100

第三章　スツルムノ問題，根ノ計算/109～158

１５．　スツルムノ定理/109

１６．　スツルムノ定理ノ擴張/114

１７．　虚根ニ關スルスツルムノ問題/122

１８．　フーリエ，ラゲルノ定理，デカルトノ符號律/133

１９．　根ノ限界/141

２０．　根ノ近似的計算，微分法ノ定理/145

２１．　ニユートンノ方法/153

第四章　多項式ノ整除/159～180

２２．　恒等ナル多項式/159

２３．　多項式ノ最大公約數，ユークリツドノ法式/163

２４．　多項式ノ可約，既約/168

２５．　二ツ以上ノ變數ニ關スル多項式/173

第五章　對稱式，置換/181～218

２６．　基本對稱式/181

２７．　判別式/190

２８．　終結式/193

２９．　判別式及ビ終結式ノ不變性/195

３０．　置換/202

３１．　交代式/209

３２．　多項式ト置換群/213

第六章　三次及ビ四次方程式/219～249

３３．　三次方程式ノ解法，カルダンノ公式/219

３４．　實三次方程式，三角函數ニ由ル解法/226

３５．　四次方程式（解法ノ一般論）/231

３６．　四次方程式（三次分解方程式ノ計算）/237

３７．　四次方程式（根ノ非調和比）/243

３８．　二元二次方程式/246

第七章　不可能ノ證明/251～272

３９．　五次以上ノ方程式ノ代數的解法ノ不可能/251

４０．　前節ノ續キ證明ノ根據/257

４１．　實根ノミヲ有スル三次方程式/264

４２．　初等幾何學ノ不可能ナル作圖問題/267

第八章　行列式/273～352

４３．　行列式ノ起源/273

４４．　行列式ノ定義/280

４５．　行列式ノ性質/283

４６．　餘因數，小行列式/287

４７．　聯立一次方程式ノ解，クラーメルノ公式/294

４８．　行列ノ位/297

４９．　聯立一次方程式ノ解，齊次ノ場合/302

５０．　聯立一次方程式ノ解，一般ノ場合/306

５１．　基本定理ノ擴張/311

５２．　ラプラスノ定理/316

５３．　行列ノ結合/325

５４．　行列式ノ掛ケ算/328

５５．　小行列式ノ行列式/341

５６．　シルヴエスターノ定理/349

第九章　二次形式/353～423

５７．　二重一次形式/353

５８．　二重一次形式ノ位ト標準形式/358

５９．　二次形式/361

６０．　對稱行列式/363

６１．　二次形式ノ位/369

６２．　二次形式ノ標準形式/374

６３．　定符號ノ二次形式，不定符號ノ二次形式/381

６４．　直交變形/385

６５．　二次形式ノ固有方程式，固有値/388

６６．　直交變形ニ由ル標準形式ヘノ變形/391

６７．　ヘルミートノ二次形式/394

６８．　行列式ノ絶對値ノ評價/400

６９．　グラムノ行列式，ロンスキノ行列式/404

附記．行列算/410

第十章　終結式，スツルムノ問題ト二次形式/425～463

７０．　終結式ヲ行列式トシテ表ハスコト/425

７１．　Rk（x）ノ變形/435

７２．　スツルムノ問題ヘノ應用/443

７３．　スツルムノ問題ト二次形式トノ連結/450

人名/465

學用語/467

補遺/471